有关高中数学说课稿模板汇编7篇
作为一位无私奉献的人民教师,时常需要编写说课稿,说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。说课稿应该怎么写呢?以下是小编精心整理的高中数学说课稿7篇,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
高中数学说课稿 篇1一、说教材:
1、教材的地位与作用
导数是微积分的核心概念之一,它为研究函数提供了有效的方法. 在前面几节课里学生对导数的概念已经有了充分的认识,本节课教材从形的角度即割线入手,用形象直观的“逼近”方法定义了切线,获得导数的几何意义,更有利于学生理解导数概念的本质内涵. 这节课可以利用几何画板进行动画演示,让学生通过观察、思考、发现、思维、运用形成完整概念. 通过本节的学习,可以帮助学生更好的体会导数是研究函数的单调性、变化快慢等性质最有效的工具,是本章的关键内容。
2、教学的重点、难点、关键
教学重点:导数的几何意义、切线方程的求法以及“数形结合,逼近”的思想方法。
教学难点:理解导数的几何意义的本质内涵
1) 从割线到切线的过程中采用的逼近方法;
2) 理解导数的概念,将多方面的意义联系起来,例如,导数反映了函数f(x)在点x附近的变化快慢,导数是曲线上某点切线的斜率,等等.
二、说教学目标:
根据新课程标准的要求、学生的认知水平,确定教学目标如下:
1、知识与技能 :
通过实验探求理解导数的几何意义,理解曲线在一点的切线的概念,会求简单函数在某点的切线方程。
过程与方法:
经历切线定义的形成过程,培养学生分析、抽象、概括等思维能力;体会导数的思想及内涵,完善对切线的认识和理解
通过逼近、数形结合思想的具体运用,使学生达到思维方式的迁移,了解科学的思维方法。
3、情感态度与价值观:
渗透逼近、数形结合、以直代曲等数学思想,激发学生学习兴趣,引导学生领悟特殊与一般、有限与无限,量变与质变的辩证关系,感受数学的统一美,意识到数学的应用价值
三、说教法与学法
对于直线来说它的导数就是它的斜率,学生会很自然的思考导数在函数图像上是不是有很特殊的几何意义。而且刚刚学过了圆锥曲线,学生对曲线的切线的概念也有了一些认识,基于以上学情分析,我确定下列教法:
教法:从圆的切线的定义引入本课,再引导学生讨论一般曲线的切线的定义,通过几何画板的动画演示,得出曲线的切线的“逼近”法的定义.同样通过几何画板的实验观察得到导数的几何意义和直观感知“逼近”的数学思想.因此,我采用实验观察法、探究性研究教学和信息技术辅助教学法相结合,以突出重点和突破难点;
学法:为了发挥学生的主观能动性,提高学生的综合能力,本节课采取了
自主 、合作、探究的学习方法。
教具: 几何画板、幻灯片
四、说教学程序
1.创设情境
学生活动——问题系列
问题1 平面几何中我们是怎样判断直线是否是圆的割线或切线的呢?
问题2 如图直线l是曲线C的切线吗?
(1)与 (2)与 还有直线与双曲线的位置关系
问题3 那么对于一般的曲线,切线该如何定义呢?
【设计意图】:通过类比构建认知冲突。
学生活动——复习回顾
导数的定义
【设计意图】:从理论和知识基础两方面为本节课作铺垫。
2.探索求知
学生活动——试验探究
问一;求导数的步骤是怎样的?
第一步:求平均变化率;第二步:当趋近于0时,平均变化率无限趋近于的常数就是。
【设计意图】:这是从“数”的角度描述导数,为探究导数的几何意义做准备。
问二;你能借助图像说说平均变化率表示什么吗?请在函数图像中画出来。
【设计意图】:通过学生动手实践得到平均变化率表示割线PQ的斜率。
问三;在的过程中,你能描述一下割线PQ的变化情况吗?请在图像中画出来。
【设计意图】:分别从“数”和“形”的角度描述的过程情况。从数的角度看,,Q();从形的角度看, 的过程中,Q点向P点无限趋近,割线PQ趋近于确定的位置,这个位置的直线叫做曲线在 处的切线。
探究一:学生通过几何画板的演示观察割线的变化趋势,教师引导给出一般曲线的切线定义。
【设计意图】: 借助多媒体教学手段引导学生发现导数的几何意义,使问题变得直观,易于突破难点;学生在过程中,可以体会逼近的思想方法。能够同时从数与形两个角度强化学生对导数概念的理解。
问四;你能从上述过程中概括出函数在处的导数的几何意义吗?
【设计意图】:引导学生发现并说出:,割线PQ切线PT,所以割线
PQ的斜率切线PT的斜率。因此,=切线PT的斜率。
五、教学评价
1、通过学生参加活动是否积极主动,能否与他人合作探索,对学生的学习过程评价;
2、通过学生对方法的选择,对学生的学习能力评价;
3、通过练习、课后作业,对学生的学习效果评价.
4、教学中,学生以研究者的身份学习,在问题解决的过程中,通过自身的体验对知识的认识从模糊到清晰,从直观感悟到精确掌握;
5、本节课设计目标力求使学生体会微积分的基本思想,感受近似与精确的统一,运动和静止的统一,感受量变到质变的转化。希望利用这节课渗透辨证法的思想精髓.
高中数学说课稿 篇2本节课讲述的是人教版高一数学(上)3.2等差数列(第一课时)的内容。
一、教材分析
1、教材的地位和作用:
数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上,对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水平,确定了本次课的教学目标
a在知识上:理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
b在能力上:培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下,把研究函数的方法迁移来研究数列,培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习,提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上 ……此处隐藏17520个字……p>上面两式相加得2S=11+10+。。。。。。+11=10×11=110
10个
所以我们得到S=55,
即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
师:高斯神速计算出1到100所有自然数的各的方法,和上述两位同学的方法相类似。
理由是:1+100=2+99=3+98=。。。。。。=50+51=101,有50个101,所以1+2+3+。。。。。。+100=50×101=5050。请同学们想一下,上面的方法用到等差数列的哪一个性质呢?
生3:数列{an}是等差数列,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq。
二、教授新课(尝试推导)
师:如果已知等差数列的首项a1,项数为n,第n项an,根据等差数列的性质,如何来导出它的前n项和Sn计算公式呢?根据上面的例子同学们自己完成推导,并请一位学生板演。
生4:Sn=a1+a2+。。。。。。an—1+an也可写成
Sn=an+an—1+。。。。。。a2+a1
两式相加得2Sn=(a1+an)+(a2+an—1)+。。。。。。(an+a1)
n个
=n(a1+an)
所以Sn=(I)
师:好!如果已知等差数列的首项为a1,公差为d,项数为n,则an=a1+(n—1)d代入公式(1)得
Sn=na1+ d(II)
上面(I)、(II)两个式子称为等差数列的前n项和公式。公式(I)是基本的,我们可以发现,它可与梯形面积公式(上底+下底)×高÷2相类比,这里的上底是等差数列的首项a1,下底是第n项an,高是项数n。引导学生总结:这些公式中出现了几个量?(a1,d,n,an,Sn),它们由哪几个关系联系?[an=a1+(n—1)d,Sn==na1+ d];这些量中有几个可自由变化?(三个)从而了解到:只要知道其中任意三个就可以求另外两个了。下面我们举例说明公式(I)和(II)的一些应用。
三、公式的应用(通过实例演练,形成技能)。
1、直接代公式(让学生迅速熟悉公式,即用基本量例2、计算:
(1)1+2+3+。。。。。。+n
(2)1+3+5+。。。。。。+(2n—1)
(3)2+4+6+。。。。。。+2n
(4)1—2+3—4+5—6+。。。。。。+(2n—1)—2n
请同学们先完成(1)—(3),并请一位同学回答。
生5:直接利用等差数列求和公式(I),得
(1)1+2+3+。。。。。。+n=
(2)1+3+5+。。。。。。+(2n—1)=
(3)2+4+6+。。。。。。+2n==n(n+1)
师:第(4)小题数列共有几项?是否为等差数列?能否直接运用Sn公式求解?若不能,那应如何解答?小组讨论后,让学生发言解答。
生6:(4)中的数列共有2n项,不是等差数列,但把正项和负项分开,可看成两个等差数列,所以
原式=[1+3+5+。。。。。。+(2n—1)]—(2+4+6+。。。。。。+2n)
=n2—n(n+1)=—n
生7:上题虽然不是等差数列,但有一个规律,两项结合都为—1,故可得另一解法:
原式=—1—1—。。。。。。—1=—n
n个
师:很好!在解题时我们应仔细观察,寻找规律,往往会寻找到好的方法。注意在运用Sn公式时,要看清等差数列的项数,否则会引起错解。
例3、(1)数列{an}是公差d=—2的等差数列,如果a1+a2+a3=12,a8+a9+a10=75,求a1,d,S10。
生8:(1)由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12,即a1+d=4
又∵d=—2,∴a1=6
∴S12=12 a1+66×(—2)=—60
生9:(2)由a1+a2+a3=12,a1+d=4
a8+a9+a10=75,a1+8d=25
解得a1=1,d=3 ∴S10=10a1+=145
师:通过上面例题我们掌握了等差数列前n项和的公式。在Sn公式有5个变量。已知三个变量,可利用构造方程或方程组求另外两个变量(知三求二),请同学们根据例3自己编题,作为本节的课外练习题,以便下节课交流。
师:(继续引导学生,将第(2)小题改编)
①数列{an}等差数列,若a1+a2+a3=12,a8+a9+a10=75,且Sn=145,求a1,d,n
②若此题不求a1,d而只求S10时,是否一定非来求得a1,d不可呢?引导学生运用等差数列性质,用整体思想考虑求a1+a10的值。
2、用整体观点认识Sn公式。
例4,在等差数列{an}, (1)已知a2+a5+a12+a15=36,求S16;(2)已知a6=20,求S11。(教师启发学生解)
师:来看第(1)小题,写出的计算公式S16==8(a1+a6)与已知相比较,你发现了什么?
生10:根据等差数列的性质,有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18,所以S16=8×18=144。
师:对!(简单小结)这个题目根据已知等式是不能直接求出a1,a16和d的,但由等差数列的性质可求a1与an的和,于是这个问题就得到解决。这是整体思想在解数学问题的体现。
师:由于时间关系,我们对等差数列前n项和公式Sn的运用一一剖析,引导学生观察当d≠0时,Sn是n的二次函数,那么从二次(或一次)的函数的观点如何来认识Sn公式后,这留给同学们课外继续思考。
最后请大家课外思考Sn公式(1)的逆命题:
已知数列{an}的前n项和为Sn,若对于所有自然数n,都有Sn=。数列{an}是否为等差数列,并说明理由。
四、小结与作业。
师:接下来请同学们一起来小结本节课所讲的内容。
生11:1、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式。
2、用所推导的两个公式解决有关例题,熟悉对Sn公式的运用。
生12:1、运用Sn公式要注意此等差数列的项数n的值。
2、具体用Sn公式时,要根据已知灵活选择公式(I)或(II),掌握知三求二的解题通法。
3、当已知条件不足以求此项a1和公差d时,要认真观察,灵活应用等差数列的有关性质,看能否用整体思想的方法求a1+an的值。
师:通过以上几例,说明在解题中灵活应用所学性质,要纠正那种不明理由盲目套用公式的学习方法。同时希望大家在学习中做一个有心人,去发现更多的性质,主动积极地去学习。
本节所渗透的数学方法;观察、尝试、分析、归纳、类比、特定系数等。
数学思想:类比思想、整体思想、方程思想、函数思想等。
作业:P49:13、14、15、17